数学课堂“问题串”式教案如何设计?9篇数学课堂“问题串”式教案如何设计?数学课堂“情境+问题串”例谈-百度文库 数学课堂 “情境+问题串” 例谈 新修订的北师大版小学二年级数学教材将“情境+问题串”作下面是小编为大家整理的数学课堂“问题串”式教案如何设计?9篇,供大家参考。
篇一：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>数学课堂“情境+问题串”例谈-百度文库数学课堂
“情境+问题串”
例谈
新修订的北师大版小学二年级数学教材将“情境+问题串”作为全新的呈现方式，教材更加重视学生的生活经验，选取的情境素材来源也更加广泛，密切了数学与现实的联系。它结合学生的生活经验，先把数学知识放在一定的情境中，进而引出学习内容，并在情境的基础上跟进相关的问题。问题的设置是有讲究的，问题之间有层次和梯度，由易到难，再到最后一个开放性问题，这样对不同孩子可以有不同要求。
数学课程标准中指出：教学中不仅要考虑数学的自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。从而达到激发和培养学生学习数学的兴趣，使学生自主地参与数学学习的过程。
整堂课中围绕着一个主题的大情景来组织教学，将教学内容分散地设计在相联系的情景的各个环节中，即各个“情景链”中。从而引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的问题，形成“问题串”，教学时借助这个现实生活的背景，加强了“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，这无疑会大大增加所学知识的趣味性和吸引力，防止学生“注意力疲劳”，有助于营造“动态生成”的课堂。
这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法.。“用情境
链串起问题串”能营造一种现实而富有吸引力的学习气氛，激发学生学习数学的兴趣与动机，集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程.因此，教学中，教师要有意识地“用情境链串起问题串”，使学生因问题而生奇，因问题而生趣，从而诱发他们积极地探索，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。
一、“情境+问题串”要有趣味性
兴趣是最好的老师。教师应根据教学内容和学生的年龄特点充分利用情境图创设、挖掘趣味性，充分展示数学的魅力，激发学生的兴趣，提高学习的积极性。低年级学生喜欢童话故事，让学生在生动具体的情景中学习数学，算用结合，使课堂充满生趣。
如：北师大版二年级上册《长颈鹿和小鸟》一课，我利用情境图采用讲故事引出问题：森林中的长颈鹿和小鸟是好朋友，小鸟来长颈鹿家做客，来了42只小鸟，它们需要长颈鹿准备房子住，如果每栋房子住6只小鸟，需要几间房子呢?长颈鹿不会算了，聪明的同学们，你们能帮助它解决这个难题吗？
教学中为学生创设具体情境——解决长颈鹿分房子的问题，这是一个既富有童话故事色彩，又是一个富有现实意义的数学问题，学生从内心产生了解决问题的兴趣。
二、“情境+问题串”要有活动性
数学课程标准中指出：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。设计有效的数学活动是学生积累活动经验的保障。
数学知识的探索、数学建模的设计与组织、数学探究活动等都是很好的数学活动。如，探索物体长度的测量和长度单位的建立过程，探究不同的树叶长宽之比，探索小数点的移动使数值发生的变化，探索三角形的三边关系等都可以设计成数学活动。学生通过自己的操作、猜测、验证，发现问题、研究问题和解决问题。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。
如二年级下册“分苹果”一课，以笑笑和淘气分苹果这一情景引出新课，先让学生找数学信息，然后提出与除法有关的问题。在解决“每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘？”我让学生用自己喜欢的方法解决问题，并在小组内交流自己的想法，最后小组派代表展示并汇报，让学生的各种感官参与学习活动，形成了生动活泼、兴趣盎然的学习氛围。孩子们在不知不觉中，就把一节课的知识学会了。
三、“情境+问题串”要有生活性
《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。
如北师大版二年级下册《租船》：本节内容是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用有余数的除法的有关知识，解决简单的生活实际问题。教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。教师还要引导学生认真读题，让学生在理解题意的基础上，思考“至少要租几条船”的含义。
在以上一连串相关的情景中，有明、暗两条线，明线是游览租船游玩，暗线是“观察画面，搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流，计算解决问题”，在整个学习过程中，学生兴致勃勃，积极动脑，热烈参与，在看似游玩的过程中，既巩固熟练了表内乘除法，又培养了应用知识解决实际问题的能力。
一节课，始终围绕“租船”这一情景而展开，教师给学生创设了一个又一个的情景，引发一环又一环的问题，为学生自主学习、自主探索活动提供了一个有效的平台，促使学生层层深入地思考、体验与感悟，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中。
总之，教师在运用“情境+问题串”时，要仔细推敲，千万不能为追求时髦而盲目地创造情境，而一定要围绕数学知识的原味进行创设，充满数学的原味。以激发学生的兴趣为支柱，以培养学生的数学问题意识为导向，以促进教学目标的有效达成为目的，努力创设“合适的”情景链，引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的“问题串”，让情景链以“数学”为支撑，让“问题串”多一点“数学味”，使我们的数学课堂不失“数学味”，不失“生活味”。激发学生求知欲，培养学生思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。
篇二：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>初中数学课堂如何设计“问题串”-百度文库初中数学课堂如何设计“问题串”
在初中数学教学中合理运用问题串，能够体现学生的主体地位，使学生由被动接受知识到主动学生知识，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和自主学习能力，促使学生发表自己的观点，从而提高学生的数学水平.问题串设计的好，能引领学生做好探究，有效提高课堂教学效率。
标签：初中数学，问题串，探究式，教学方法
一、“问题串”的理论基础及构建意义
所谓问题串，是指教师将问题贯穿课堂教学始终，或将一個单独的课题知识转化为一串问题呈现出来，使学生带着疑问学习，在解疑中获取知识，并在解疑中掌握学习方法的一种教学策略。古语云：“学起于思，思源于疑”、“学贵存疑，小疑则小进，大疑则大进”，是为问题导入策略的理论基础。在教学实践中，问题串的应用方式极似“任务驱动教学法”，然而将两者对比，后者在应用中更需要考虑学生的认知水平和个性差异，且需教师制定周密而又完善的应用策略；而前者则体现在了随时随地，从课堂到课外，从学校到家庭，只要问题符合学生的心理需求，投其所好，就能够收到一定的启发和激励效果。
二、“问题串”的运用应注意的问题
1.问题传的设计要具有启发性
在课堂教学中，教师的主导作用发挥得如何，很大程度上取决于教师的启发作用发挥的效果，恰到好处的“问题串”不仅能激发学生的求知欲望，优化学生的思维过程，还能促使其对所学知识的内化，体会到学习的快乐。教师在课堂上要尊重每一个学生的个性，为学生创造自主学习的空间，组织学生进行探究学习，在“问题串”的引导下，实现从已知到未知、从易到难、从简单到复杂、从形象到抽象、从低级到高级的渐进过渡。例如，在教学《多边形的内角和》时，笔者设计了如下的启发性问题：（1）四边形的内角和是是多少度？你是如何计算出来的？（2）是否可以转化为多个三角形的内角来求呢？你能想到几种转化方法？（3）N边形有几个顶点？可转化成几个三角形？通过提出这样的启发性“问题串”，让学生抓住求证的关键，找到解证的方法。
2问题串的设计要面向全体学生
问题串教学的应用对象应该是全体学生，相比于传统的提问方式，“问题串”的最大特点就是问题特别多，这既是“问题串”提问方式的优点同时也是其软肋，因为一次提问的问题过多，会使得学生的负担较大。本身学生对在课堂上被老师提问就有一定的畏惧心理，如果一次被提问过多的问题会使其由畏惧变为厌恶从而失去上数学课的兴趣，影响学生的学习效率。未解决这一矛盾，数学教师想通过“问题串”来进行提问时可以面向全体学生进行提问，让学生一次只回答“问题
篇三：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>【初中数学】初中数学精心设计问题串提高课堂教学效益-百度文库【初中数学】初中数学精心设计问题串
提高课堂教学效益
【初中数学】初中数学精心设计问题串提高课堂教学效益
作者：李健
问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和解．波普尔指出：“知识的增长永远始于问题，终于问题――愈来愈深化的问题，愈来愈能启发大量新问题的问题．”在数学教学中，从课堂提问到新
观念的形成和确立，新知识的巩固和运用，学生思维方式的训练和改进，实践应用能力和创新能力的提高，都是从“问题”开始的。然而，在实际教学中，我们经常发现问题并不是那么容易提，也很难提出
学生“蒙”，并日．会让许多学生产生畏难情绪；太简单又成无效问题，浪费宝贵的教学时间．
问题串是指在一定的学习范围或主题内，围绕一定的目标或中心问题，按照一定的逻辑结构精心设计的一组（一般超过三个）问题。构建合适的问题串是有效教学的基本线索，“用问题引导学习”应该成为教学的基本准则，根据具体的教学内容和学生知识能力的实际情况，设计和合理使用问题串是支持教师教学过程和学生学习过程的重要工具，有利于引导知识点从简单到复杂，有利于引导学生从错误答案或理解到正确，有利于引导学生从低级学习到思维，理解并应用于分析、综合评价等更高层次。有效的问题系列可以激发学生的积极思维，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率。以下是一些与同事讨论的实践
一、用问题串。学习概念
在实际教学过程中，一些难点知识较为抽象，学生知识准备较少，缺乏迁移能力，没有感性知识。教师直接讲解，学生不容易参与学习活动，难以达到应有的教学效果。但是，如果给出了相应的问题情境，则提供了相应的直观载体，然后创建了相应的问题串，将困难知识分解成许多小问题，引导学生从情境信息出发，层层深入，一步一步地接近，然后是教室的另一个场景
案例1“对顶角”的教学
问题1将两个小木条钉在中间，形成四个角。这四个角的大小可以随意改变吗？系统内
作过程中你有什么感想?
问题2：在交叉道路、剪刀和铁栅栏门（教师通过多媒体课件展示图片）等实际问题中，你能找到哪些几何图形？试着把它画成平面图
问题3如果将剪刀用图形简单地加以表示(如图1)，那么∠1与∠2的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?能试着说明你的理由吗?
问题4寻找生活中相反顶角的例子
点评问题1是一个与学生的生活紧密联系的数学实验，直观的动态模型能够使学生初步形成对学习对顶角概念的形象雏形理解，从而让学生经历知识的发生过程，能够给学生提供充分的实践与想象的空间．问题2配合问题1对几何形象进一步去观察、操作、猜想，使学生的发现与归纳在更高的思维层次上展开，从而克服了直接给出“两线四角”引入对顶角概念的单一教学模式，促使学生进行探究式的主动学习．问题3为学生提供了极好的探究“对顶角相等”这一性质的现实模型，让学生亲身体验了对顶角性质的归纳，使之自然稳固地内化到认知结构中．问题4让学生回到现实中，应用对角的概念去寻找生活中对顶角的例子，既能使学生体验到数学的应用价值，又能加深学生对知识的理解，真正实现知识的自主建构．因此，此问题串预设了丰富的具有现实背景的问题，关注了学生的生活经验，让学生动手“做”数学，开拓了学生的思维空间，提高了学生的自主探索能力．
二、使用问题字符串。探索法律
问题串的设计要根据教学目标、重点、难点，把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题，将前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的延续或结论，使每个问题成为学生思维的阶梯，许多问题形成具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在理清知识内在联系的基础上获得知识，提高思维能力
案例2“一元二次方程的根与系数的关系”的教学
问题1：找出方程式x2+3x+2=0，x2+8x？9=0的两个根，两个根的和和和两个根的乘积；观测方程的根和系数之间的关系是什么？
问题2分别求出方程2x2－5x－3=0，3x2+20x－7=0的两个根与两根之和、两根之积，观察方程的根与系数有什么关系?
问题3你能猜出方程AX2+BX+C=0（a）中2的和和和2的乘积是多少吗≠0)?观测方程的根和系数之间的关系是什么？
问题4这个规律对于任意的一元二次方程都成立吗?如方程x2+x+1=0，它的根也符合这个规律吗?
问题5请用数学语言表达上述规则
点评在解答这些问题的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由外而内，由现象到本质，由特殊到一般，学生在解决这些问题的过程中，对一元二次方程的根与系数的关系的掌握也基本系统化了．
案例3“平行四边形的判别”教学
问题1你能在平面内用两对长度分别相等的小木棒首尾顺次相接组成一个平行四边形吗?说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由．
问题2你能把两个等长的小木棍放在带横杆的练习本的纸上，这样两个小木棍末端代表的四个点就可以在纸上画一个平行四边形吗？告诉我你是怎么做的，画出数字，解释原因
问题3你能用这两根长度不等的绳子放在有横条格的练习本的纸上，使得两根绳子的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗?说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由．
问题4从以上三个问题中你能得出什么结论？
点评这个例子中，问题1、问题2、问题3这三个问题中，每个问题都要求学生经历操作实验、数学验证分为三个阶段：概括和总结。因此，每个问题都包含一组有序的问题串，问题1、问题2和问题3的三个问题实际上形成了一个更大的有序问题串。通过对这两个问题的操作、实验、猜想、探索和研究，学生独立获得了平行四边形的三种主要判别方法，使学生能够真正参与教学活动。这充分体现了问题的层次感，更适合学生探究
三、用问题串解决问题
在教学中使用问题串，本质上是一个引导学生主动独立地学习问题（任务）的过程，并从外到内、从浅到深地自我建构知识。因此，问题串的设计应反映梯度和过渡。在已知问题的引导下，我们要积极探索，在已知问题的引导下，让学生在学习过程中积极主动地进行转化
案例4“抛物线与三角形的面积”的复习教学
众所周知，如图2所示，抛物线y=x2-2x-4和直线y=x在两点a和B相交，M是抛物线上的一个移动点，在直线AB下方，它与OM相连
问题1当m为抛物线的顶点时，求△omb的面积．
问题2（改编自2022武汉高中入学考试第40题（2））
当点肘在抛物线对称轴的右侧，且△omb的面积为10时，求点m的坐标．
问题3（基于2022深圳市，广东省）
中考
第22卷（4）（改编）当m点位于抛物线对称轴的右侧时，m点在哪里移动△OMB是最大的吗？
问题4(根据2021年安徽省芜湖市中考卷第24(3)题om与直线ab相切时，求点m的坐标．
评论这是一道基本题和三道中考适应题的结合。其中，问题L（知道三角形的三个顶点坐标并找到其面积）是一个常规问题。学生们对它比较熟悉，也比较容易掌握。同时，它也为以下问题的探索铺平了道路，起到了“脚手架”的作用；问题2与问题1相反。让学生在抛物线上找到满足条件的点m；问题3是寻找动态过程中的最大三角形面积。与前两个问题相比，它对学生的思维有更高的要求；问题4是问题2的变体。它改变了问题的呈现方式，突出了对学生问题本质的训练，要求学生具有较高的模式识别能力。这四个问题具有很强的完整性，这不仅突出了问题的层次性，一步一步，而且
体现r方法的迁移性，并始终强调三角形面积的求法．同时，问题的层次性也满足了不同层次学生的
需求，让不同的学生能从中感受到成功。因此，在编写问题串时，应坚持从特殊到一般、从静态到动态的设计，并在变体中追求问题的新颖性
四、用问题串，反思总结
因为数学思维是解决数学问题的一种心理活动，所以思维过程总是表现为不断提出问题、分析问题和解决问题
解决问题，因此数学问题是数学思维爿的性的体现，也足数学思维活动的核心动力．如果问题串的设计能从学生知识可接受性的实际出发，确定合理的难度和适当的思维强度，就能有效促进学生求异思维和发散思维的发展，引导学生自己进行思考、比较、思辨如果再从数学方法论的角度，加入一些
认知线索，例如：你认为问题可能涉及哪些知识？解决这个问题需要什么条件？我们还错过了什么吗？这个问题的解决方案值得推广吗？什么可以普及？它还可以促进学生自我发现和提问，理解数学，实现学生深度参与思维的自动机制
案例5探索一角形相似的条件(第l课时)
为了使学生对本课程的内容有一个完整而深刻的理解，老师在本课程结束时提出：
问题l本节课在知识方面你有哪些收获?
问题2：你在这门课上积累了哪些数学活动经验？
问题3在说理过程巾，应注意什么?
对于问题L，学生们说“两个对应角度相等的三角形相似”的判断条件，这个结论是通过实验得出的
对于问题2，学生可以反思类比猜想或操作验证中的活动经验．
对于前者，class_u判断类比J三角形的同余，对判断三角形相似性的条件提出了各种猜想，并将这些猜想归纳为三类：仅与角度有关的猜想、仅与边有关的猜想、与边和角有关的猜想。这种类比猜想的方法在数学学习中也经常使用。对于后者，因为这门课只研究第一类猜想，所以它的意义可以分为三个猜想
猜想1一个角埘应相等的两个三角形相似；
猜想2两个角对应两个相等的三角形；
猜想3三个角对应相等的两个三角形相似．
对于猜想1，反例可以证明它是不成立的
对于猜想2，设计验证方案并进行验证
对于猜想3，根据三角形内角之和，可以将猜想3和猜想2简化为同一个猜想
其中涉及化归的思想方法、操作实验的研究方法．
对于问题3，当使用“两个角对应两个相等的角。一个角相似”来解决问题时，学生应该说找到对应的两个相等的角，并注意写作标准
点评三个问题，给学生提出了明确的反思任务，包括数学知识方面、数学活动经验和数学思想方法方面．在教学中如果经常设置这样的教学环节，长此以往，学生将逐渐意识到反思的必要性．在课堂教学中，我们不能仅仅把学生嚣于“问题”之中，还要置于“反思他们的活动”之中，唯有反思，提高认识，更好地开展施工活动，实现良性循环
设计有效的问题并正确运用是数学课堂教学的关键．可以说，有价值的问题串是一雀课的“必魂”，有效问题串的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效果．我们应加强对以问题串来梳理教学脉络的研究，以提高教学的有效性，拓展教师和学生的发展空问，使我们的课堂充满活力．
参考：
[1]张建明．问题切入有效性的教学探泔[j]．中国数学教育(初中版)，20l0，(6)．
[2]张河源。精心设计题串提高教学效果[J]。叶一国数学教育（初版），20l0，（"7/8）
[3]朱建明．对新课程教学中没置探究活动的思考【j】．中学数学教学参考，2021，(5下)．
[4]顾继玲。注重过程的数学教学[J]。课程材料和教学方法，20l0，（1）
【作者简介】李键，四川省宣汉县明月乡中心校(636150)．
【原始资料】中学数学：初中版（武汉），2022.37年9月
篇四：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>初中数学课堂“问题串”设计的实践与思考-百度文库初中数学课堂“问题串”设计的实践与思考
“问题串”教学是指课堂中依据学生心理特点确定学习层次，将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，将教学内容设计以“问题”为纽带，以知识形成、发展和学生思维过程为主线，师生合作互动，从而激发学生思维活动，提高课堂教学效益，一、设计“问题串”的原则
1.目的明确，难易适中
首先，问题必须具有鲜明的目的性，为什么提出这样的问题?提出这样的问题对最终解决问题起什么作用?这就要求教师要有目的地设计问题，并准确地加以表述，其次，严格控制问题的数量，在教学时选择一些繁简得当，难度适中的问题，要符合大多数学生的实际，处于大多数学生的。“最近发展区”，所谓“跳一跳，摘得到”，少提质量粗糙、简单重复、、无关紧要的问题，如导入新课时设问，要力争激起学生的求知欲；接触新知识后要在关键处设问，引导学生准确掌握本堂课的重点；例题讲解后要抓住题目的变通处设问，培养学生思维的流畅性和灵活性，从而激发学生的兴趣，打开他们探究的心扉，点燃他们心中的创新之火，使他们既有所得又乐在其中。
2.面向全体，因人而异
问题要有层次，照顾到全体学生，这就要求教师备课时对学生心中有数，课堂上善于观察每一位学生的微妙变化，捕捉那些容易被忽视的思维浪花，通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，使每一个学生都能得到提高，在此基础上，教师提问应面向全体学生，然后根据教学目的、要求与问题的难易程度，有目的地选择提问对象，较难的问题要向基础好的学生发问，待学生回答后，再作必要的讲解，以便让基础差的学生也有所收获；较易的问题向基础差的学生发问，这样，可以吸引所有的学生参加思维活动，促使每一位学生用心回答问题，3.鼓励探索，科学讲评
在课堂教学中，学生对问题的回答，标志着他们对问题的理解和掌握程度，也是教师检查自身教学效果的重要途径，因此，教师要积极鼓励学生大胆回答问题，而且提问不仅可以是教师提，也包括学生问教师要鼓励学生大胆质疑，在无疑处找疑，在有疑处解疑，对于学生提出的疑问，或让学生议论，或给予适当的启发、诱导、指导思路，但教师不要包办代替，教师听完学生回答后要进行小结，学生受知识水平所限，回答问题出现的错误是难免的，教师要及时给予归纳总结，对正确的加以肯定，不完整的给予补充，错误的给予纠正，使学生最后能掌握系统、完整、科学的知识。
在评价学生提出的问题时，首先应关注学生提出问题的积极性；其次要关注学生提出问题的深度和广度，在评价学生解决问题时，不仅关注解答结果的正确，更应关注学生是否积极思考，能否表述自己发现的规律及与同伴进行交流等。
二、设计“问题串”的方法
以浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册“等腰三角形的性质”这一节教学为例，1.创设情境，激活兴趣
问题1：请帮助小李想办法：墙上钉了一根木条，小李想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图1所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小李将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，如果重锤过A点，那么这根木就是水平的你能说明其中的遘理吗?
等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有其他性质吗?想一想，你能告诉我们吗?在我们还没有确切答案以前，让我们先分组做个实验吧。
问题1引导学生思考开放性、应用性的实际问题，设悬念唤起学生的学习需要，激发学生的兴趣，诱发学生思考，为下面的教学活动拉开了序幕，2.师生互动，以旧引新
问题2：如图2，任意画一个等腰三角形，请大家剪下刚才画好的等腰三角形ABC，把纸片对折，让两腰重叠在一起，折痕为AD，然后展平，那么＜1与＜2相等吗?教师同时演示。
由于角的两边互相重合，＜1=＜2，发现折痕AD为等腰三角形ABC的顶角平分线，问题3：观察AABC被折痕AD分成的两个部分能否完全重合?
因为等腰三角形ABC是以顶角平分线AD所在的直线为对称轴的对称图形，点B的对称点是点C，点A的对称点是点A，点D的对称点是点D，所以△ABD作关于直线AD的轴对称变换所得到的像是△ACD，因此，△ABD与△ACD重合，问题2、3以等腰三角形的轴对称性为切入点，使得知识衔接较为自然，并为下一步探索等腰三角形的性质埋下伏笔。
3.动手实践，归纳结论
问题4：你还能找出图中其他相等的线段和相等的角吗?
因为△ABD与△ACD重合，根据轴对称变换不改变图形的形状和大小得出△ABD≌△ACD，故BD=CD，＜B=＜C，＜ADB=＜ADC
问题5：你能否用文字叙述等腰三角形中有关底角的性质呢?
等腰三角形两底角相等，也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。
问题6：抢答练习。
(1)等腰三角形的一个内角为100°，则另两个角为：_______
(2)等腰三角形的一个内角为40°，则另两个角为_______。
(3)等腰三角形的一个内角为60°，则另两个角为_______。
(4)一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为______。
问题7：现在再观察折痕AD,你能得出什么结论?
因为＜ADB＝＜ADC，＜ADB＋＜ADC=180°，所以AD⊥BC，即折痕AD为底边上的高，因为＜1＝＜2，折痕AD为顶角的平分线，因为BD＝CD，折痕AD为底边上的中线。
问题8：你能否用文字叙述等腰三角形中有关折痕AD的性质呢?
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。
问题9：如图2，在△ABC中，根据下列已知条件，写出你能得到的结论：
①如果AB=AC，＜＝＜2，那么_______。
②如果AB＝AC,AD⊥BC，那么______。
③如果AB＝AC,BD＝DC，那么______。
问题4～9围绕探求折痕AD的多重“身份”层层展开讨论，用运动变换的方法一起得出等腰三角形的两个性质，不仅激发了学生学习的兴趣和求知欲，而且问题的梯度拾级而上，符合学生的认知规律，4.指导应用，延伸拓展
例1如图3，在△ABC中，AB＝AC,D是BC边上的一点，DELAB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE＝DF,并说明理由，问题10：若不能添辅助线，你会添加一个怎样的条件?
添加BD＝CD，或BE＝CF均能证明△BDE≌△CDF(ASA)
问题11：若能添辅助线，你会添加一个怎样的条件?
连结AD，添加BD＝CD，利用等腰三角形三线合一得出AD平分＜BAc，由角平分线上的点到角的两边距离相等得到DE＝DF。
此例是为使学生巩固等腰三角形的性质而增设，亦可通过构造三角形全等的角度证得，从而拓宽分析问题的视野和思路，例2如图4，已知线段ａ，ｈ，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=ａ,BC边上的高为ｈ
问题12：底边BC已知，底边上的高长为ｈ，你知道怎样确定顶点A的位置吗?
该例有效地训练学生发散性思维能力，在已有认知的基础上使新知得以内化。
5.归纳小结，反思提高
问题13：在本节课的学习中，你有哪些收获与我们分享?
问题14：你还有什么不理解的地方，需要得到老师或同学的帮助?
三、“问题串”教学的实践体会
1.创设问题情境，把问题作为教学的出发点
学生问题意识的培养，首先依赖于教师的教学设计，因此，教师要善于联系学生的生活实际，找准“最近发展区”，通过多种手段呈现问题情境，制造学生认识冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。
其次，课堂教学提问要有明确的目的，要根据每节课的教学要求，对要提问的问题进行精心的设计，一定要克服课堂教学的随意性，提问要紧紧围绕课堂教学的中心来进行，提问内容要具有典型性、代表性，提问的形式要具有灵活性、多样性，问题不能太笼统另外，教师提出的问题还要符合逻辑，注意按照教材顺序，层层设问，环环紧扣，使问题与问题间构成内在的必然联系和逻辑层次。
从问题出发设计教学，关键之处在于把握学生的固有认识与新现象、新事物的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境，帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思。
2.指导学生开展尝试活动，启发他们发现问题，提出问题，分析问题
(1)营造敢问的氛围，由于传统教育思想的束缚，我们不少教师对学生在课堂上的随意议论、相互交流、回答提问等活动限制过多、过细，因而造成了学生因回答不对或害怕违反有关规定而感到紧张、焦虑甚至受压制的现象。
因此，教师既要经常鼓励学生大胆提出问题，又要设法保护学生的积极性，在组织讨论中，能最大限度地让每个学生有发表自己见解的机会，真正使学生动起来，课堂活起来，特别是与众不同的见解，无论是否正确，是否完整，只要学生在思考，只要敢说，就应鼓励，这样让各个层次的学生都尝到成功的乐趣，能提高学生分析问题、解决问题的能力。
要让学生在课堂上多思敢问，就必须为学生参与教学创造有心理安全和自由的气氛，否则学生就不会多思，也不敢多想，有了问题也不敢多问，有了想法也不敢多说，长此以往，学生的问题意识就会淡化。
(2)创设想问的情境，心理学家研究表明“思维来自于疑问，意向产生于恰当的问题情境”，设置问题情境的目的是为了激发学生的学习兴趣，使学生处于智力的情境中，事实上，当创设的问题情境激发了学生接受挑战的欲望时，则说明这种问题情境已经生成，已起到了作用。
因此，教师在设计以问题为核心的情境中，在问题基础上展开讨论、阅读、讲解、点拨，然后再激发出新的问题，同时，教师要学会从学生的直接表述中发现问题，应该学会从了解到学生的认识基础与新现象矛盾中发现问题，而且积极引导学生多角度地观察问题，思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，(3)教给会问的方法，要培养学生的问题意识，除了要学生敢问、想问，还要让学生会问、教师要教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维品质，如教材中出现的“通过上面例子，你发现了什么规律?”“你有解决这个问题的更好的方法
吗?”“在同样条件下，还有其他结论吗?～如果条件改变或部分条件改变，结论会怎样?”这不仅教给学生会问的方法，同时使学生能主动参与认识过程，能提高学生分析问题、解决向题的能力。
3.问题获解后的探究
数学学习的本质是数学思考过程，学生的数学思维是对数学活动的反思，以反思为核心的教学，教学才能实现不同数学现实基础上的再创造。因此，在教学活动中教师要让学生学会反思，坚持不懈地引导学生加强对问题的解决过程、方法、结果进行研究和动察，培养学生独立思考和勇手质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决问题的能力。
篇五：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>以问题为驱动，提升数学教学的有效性——例谈高中数学“问题串”课堂教学-百度文库以问题为驱动，提升数学教学的有效性——例谈高中数学“问题串”课堂教学
作者：张坤，毋晓迪
来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》2018年第2期
摘要：在高中数学课堂教学中，在得到新的概念和定理的时候往往都是以提问开始，这个过程中学生的思维会得到相应的训练和提高。而恰当的设置问题是教学过程中的一难点，“问题串”的设置和应用能提升教学效果，进而的教学重难点就得以突破。本文根据作者的教学实际，通过巧妙设计“问题串”，以提高学生思维的活跃度，将“问题串”贯穿于课堂教学，从而提高课堂教学的有效性。
关键词：问题驱动；高中数学；“问题串”教学
一、前言
所谓“问题串”，是由一连串具有逻辑联系的提问构成的问题网络。在高中数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，均从“问题”开始。“问题串”的建立将大问题拆分成几个相关联的小问题，从而降低了思考的难度，有效提高了学生对数学的学习兴趣。
在“问题串”设计时，还应注意把握问题的针对性、启发性等，这样一来，能吸引学生产生浓厚兴趣，层层深入，以问促思，以问促问，使学生在积极思维活动中体验获得成功的喜悦，为研究问题和解决问题提供基础和保证。在一系列串问题中，真正达到从“学会”逐步走向“会学”的目标，提高数学教学的有效性。
二、“问题串”教学片段设计的再现
1．巧设“问题串”，提高学生思维活跃度在实际教学过程中，“问题串”形式的设计往往会和一题多解、多题一解、一题多变联系起来。其引导学生对其中的原理进行更广泛的变换、延伸和拓展，甚至会延伸出更多相关相似或相反的新问题或者将得出的二级结论进行推广等等。从而活跃学生思维，拓宽学生思路，充分发挥例题的作用。
三、教学启示
通过以上几个教学片段的“问题串”设计，不难看出，通过不断提问，既让学生学会了解决这类易混易错问题的思路，又培养了学生解决问题的严谨性，同时又让学生对这类命题有了根深蒂固、刻骨铭心的理解。恰当的问题串设置，成为发展学生思维能力，提高课堂教学效率的有效途径。
总之，“问题串”在高中数学课堂中的引进，很大程度上帮助了教师利用探索和追求的精神来激励学生，引导学生学会了分析、思考，掌握了知识之间的逻辑关系，学会了延伸、灵活和交错运用。教师要灵活多变设计和创建“问题串”，而不能套用模式、一概而论。只要广大教师在实践中勇于探索，就能使“问题串”开展得越来越好，努力使课堂提问成为课堂教学一道美丽的风景线。
篇六：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>浅谈数学课堂教学中问题串的设计-百度文库浅谈数学课堂教学中问题串的设计
“问题是数学的心脏”.根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区"设计出一系列小问题，即“问题串"。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间，还能使学生向各自的高一级水平发展，推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构，而且有利于学生思维能力的发展，有利于学生探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。
一、在问题情境中创设“问题串"
如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境：国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子,能满足我的要求吗？”国王一听笑了，心想几粒麦子加起来不过一小袋,就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧.
问题：（1)假设原来已经在棋盘上放好麦粒，国王将赏赐加倍后是不是要重新放过？为什么?国王一共需要准备多少粒麦粒?比发明者原来的要求多多少?（2)你能将解决上述问
题的算法推广，求出等比数列前n项的和吗?试试看，把你得到的结论写下来。（3）反思公式的证明过程，说说什么样的数列能用错位相减求和,为什么?
设计意图:用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情境，引入等比数列求和的主题，同时引起学生对求和的好奇心,唤起学生的求知欲望。设计问题（1）的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+…+263+264，S=1+2+22+23+…+263，使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”，从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上，设计问题（2）的意图是让学生从特殊到一般，将解决问题的方法推广到一般情况。问题(3）的意图是让学生通过反思推导过程，领悟“错位相等”、“错位相消”逻辑关系,进一步理解等比数列求和的核心思想.
二、在领悟概念公式、掌握思想方法中创设“问题串”
如在二项式定理的教学时，对（a+b)n探求展开式时，创设了如下“问题串”：
（1)（a+b)2的展开式？（2）(a+b)3的展开式？(3)（a+b）4的展开式?（4)（a+b）n的展开式？
这四个问题遵循了循序渐进的教学原则，蕴含着特殊到一般的数学思想。从我们所熟悉的完全平方式开始：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=（a+b）2（a+b）=（a2+2ab+b2)(a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=（a+b）3（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+b4
归纳总结问题(1)、（2）、（3）发现展开式的系数为组合数，从而得出了(a+b）n的展开式。
三、在例题求解中，创设“问题串"培养学生思维品质
例：已知数列{an}中，a2=2，an+1=（n∈N*），求数列通项公式an。
拿到题目后,学生一看求数列的通项，太熟悉了，下面是学生的解题过程。
错解由a2=、a2=2，得a1=—
,故d=a2-a1=2+=
∴an=a1+（n—1）d=n-
问题（1）：这个数列是等差数列吗?引导发现错因是在没有判断数列类型，直接套用等差数列的有关知识，出现了对公式盲目的“套用”现象.
问题（2)：
a5是不是仍符合前四项的这个规律？a6、a7呢？通过引导，发现这位同学的结果只能算是对an的一个猜测（推测)，但猜测需要证明。
问题（3）：观察猜测结果，与等差数列的通项公式有何联系？引导学生根据猜测结果发现{｝是等差数列，为我们解题提供了方向。
在教学过程中,通过暴露错误,进行错因分析，以错辩正，训练了学生思维的批判性和全面性。
四、在例题变式中，创设“问题串”求解一类问题
例:过抛物线y=ax2（a〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则
+等于(）.
A。2aB。
C.4aD。
本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则
+是定值，选C.解完这道题后，将问题扩展到其余两类圆锥曲线椭圆和双曲线，设计如下“问题串”引导学生探索：
（1）如果过椭圆
+=1(a〉b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,则
+的值是多少？
（2）如果过双曲线
—
=1（a〉b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则
+的值是多少？
在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中,学生经历了从一个问题演变为一类问题的历程。
总之，问题更容易促使学生动手实践、自主探究和合作交流。把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突――探索――发现――解决问题”的学习过程,使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主动位置上来,更有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。
篇七：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>初中数学问题串教学设计的应用和反思-百度文库初中数学“问题串”教学设计的应用和反思
摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串”形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。
关键词：初中数学
问题串
原则
方法
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。“问题是数学的心脏”，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质。问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。“问题串”教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。
一、问题串设计的原则
1.针对性原则。建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化，提高教学效率。过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串，这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。
2.指向性原则。问题串中的每一个问题的目的性都很明确，问什么，要求学生答什么都有明确的指向。语言含糊，词不达意的问题会使学生感到茫然，搞不清题意。因此，对教师的语言表达必须有严格的要求。即问题的目的性要很明确。
3.梯度性原则。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行主动学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力。
4.过渡性原则。问题串的设计要在未知与已知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变。
二、问题串设计的方法
学生的思维活动总是从“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教学中，教师要精心设计问题串，提出一些富有启发性的问题来激起学生思维的波澜，启发学生通过自己的积极思维，掌握获取知识的过程和方法，并主动地找到答案，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
1.在课堂引入时设计问题串
在教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，对问题进行分析、解答。精心设计“问题串”引入新课，能够集中学生注意引发学生思考、激发学生兴趣、建立知识联系、明确学习目标，是学生的求知欲有潜伏状态进入活跃状态，为学习1/4
新知识、新概念、新技能作铺垫。
设计片段1：用字母表示规律
如图：
……，搭1个正方形需要4根火柴棒。
问题1：按上述方式，搭2个正方形需要
根火柴棒，搭3个正方形需要
根火柴棒。
问题2：搭10个这样的正方形需要
根火柴棒。
问题3：搭100个这样的正方形需要
根火柴棒.你是怎样得到的？
问题4：如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要
根火柴棒。
问题5：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要
根火柴棒。
（教师创设了探索规律的情境，激发学习兴趣，利用构建的有梯度的5个问题串引导学生体会探索一般规律的过程，并体会规律产生、发展的过程。）
2.在探究新知时设计问题串
在探究新知识时，把数学知识中所涉及的内容，通过合理精心的设计，分解成若干问题，鼓励学生进行探究和讨论交流，在通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，逐步学会接受问题、分析问题、解决问题，发现其蕴涵的数学规律。
设计片段2：四边形内角和是多少度？
问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度？
问题2：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），它的四个内角和是多少度？（配合电脑演示）四个内角拼起来成为一个周角，观察猜想得到：四边形的内角和为360°.
问题3：如何证明四边形的内角和为360°？
已知：四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗?结论：四边形的内角和等于360°.
3.在习题教学中设计问题串
一道好的题目不但能让学生应用新知识，理解新知识，还可以迸发出思想的火花，创新教学要求教师充分挖掘例、习题的潜能，精心处理教材，激活例、习题的活力，打破模式化，对常规题目进行改造，为学生创造更广阔的解题思维空间。
设计片段3：应用平行四边形的相关性质解决实际问题
ADCB问题1：有一块平行四边形的绿地，测得∠A=52°，你能求出其它三个角的度数吗？
问题2：要在这块绿地周围围一圈栅栏，测得AB=12m，BC=16m,你能算算需要围多长的栅栏吗？
ADCBE问题3：要在绿地里修一条石子路AE，2/4
使AE平分∠DAB,你能求EC的长吗？
（教师创设了应用情境，利用新知解决实
际问题，问题串由易到难，突出重点，解决难点。）
4.在课堂小结时设计问题串
一节课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结。学贵有疑，有疑问就对知识有“学而不厌的追求。在课堂结束时，教师要充分利用课堂的核心内容设计总结问题串，帮助学生整合所学到的知识，培养学生独立探究新知识、自我归纳和反馈的能力。
设计片段4：通过本课的学习探索，你对四边形有了哪些更深刻的认识？你能解答下列问题吗？
问题1：四边形中若已知一对角互补，则另一对角有什么关系？
问题2：四边形四个内角的度数之比可以是1:1:2:5吗？为什么？
问题3：四边形四个内角中最多有几个钝角？最多有几个锐角？外角是否也有类似的结论呢？
问题4：探索五边形，六边形，……，n边形的内角和、外角和，你能否发现并找出n边形的内角和与外角和的计算规律吗?三、问题串应用后的反思
一个好问题在数学教学中的作用，决不仅仅在于创设了一个问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的境界，更重要的是，问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，确立了一个好的方向，为学生的学习活动找到了一个好的载体，也为数学课提供了一个好的结构，使数学课成为解决“题组问题”的积极活动。在实践中，要让“问题串”成为教学中的有力助手，问题串中不同能级的问题可以问不同学力的学生，让不同的学生都能体验到成功的喜悦，感受到成功的体验。教师利用“问题串”之后可以让学生围绕教学内容进行问题串的延伸，以培养学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度。
选“问题”时应注意以下几点：
不能太多，太多会显得满堂问，让学生有透不过气之感；
不能太细，太细会显得没有营养，让学生体会不到数学的意境；
不能太难，超越学生的最近发展区，会让大部分学生望而止步；
不能太容易，缺失思考性，多是记忆性问题，甚至无需回答，属伪问题；
不能太大，让人摸不着边际，不知从何答起；
不能模糊，目标不明确，零碎不系统。设计的每个问题均要能反映数学学科的本质，要能点破所要解决问题，要能“跳一跳拿得着”。语
“教无定法，更无至法”，“问题串”式教学设计更注重“问”的效果，“问”的水平。只要能把学生的情趣调动起来，把学生的思维激活，把学生凝聚在数学的周围，就是成功的设计，科学的设计！
3/4
《中学数学教学参考》第8期上出了一栏专题：2013年中考数学特色试题面面观。其中有2篇文章针对扬州卷第28题。一篇文章说这道题“建立符号意识，注重逻辑推理”，一篇说这道题“凸显符号意识，体现数学思想”，读之受益。
之前，我看到这道题，就没想到这些。我第一个反应就是：又用高中数学内容来编造中考试题了，这好像近几年不提倡这么做了（印象中好像被禁止过），为什么扬州又走进这样一条路呢？是中考题命制源枯竭了吗？
数学，告诉一些教师要提前教一些高中的数学。出题人是不是有这个意思啊？就以扬州第28题为例，对数的概念和运算，在高中授课至少需要3个课时吧，可是，编题人给个定义、给个运算法则，就让考生在短短的十几分钟内达到理解和运用的程度，这是不是超要求了啊？
如果有人提前学了高中的内容，这道题就显不公平；而且，中考是指挥棒，这样做无疑是在告诉接棒的考生要提前学一学高中的
我读了《中学数学教学参考》上的那2篇文章，觉得自己与这些人的差距还是很大。人家认为这道题出得好，我却不这么认为，真有点惭愧。所以，我就想在这儿听听更多人的想法，来帮助我改变认识。就连那个生造的“劳格数”，我也觉得不妥。如果数学根本就没这个概念，你定义个新的概念，那算你聪明；但本来就有的内容，你却乱定义，儿戏呀！
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篇八：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>浅谈数学课堂教学中问题串的设计-百度文库浅谈数学课堂教学中问题串的设计
“问题是数学的心脏”。根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区"设计出一系列小问题，即“问题串”。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间，还能使学生向各自的高一级水平发展，推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构,而且有利于学生思维能力的发展，有利于学生探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。
一、在问题情境中创设“问题串”
如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境：国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，能满足我的要求吗？"国王一听笑了,心想几粒麦子加起来不过一小袋，就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧。
问题：（1）假设原来已经在棋盘上放好麦粒，国王将赏赐加倍后是不是要重新放过?为什么？国王一共需要准备多少粒麦粒？比发明者原来的要求多多少？（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列前n项的和吗？试试看，把你得到的结论写下来。（3）反思公式的证明过程，说说什
么样的数列能用错位相减求和，为什么？
设计意图：用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情境，引入等比数列求和的主题，同时引起学生对求和的好奇心，唤起学生的求知欲望。设计问题（1）的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+…+263+264,S=1+2+22+23+…+263，使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”，从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上，设计问题（2）的意图是让学生从特殊到一般，将解决问题的方法推广到一般情况。问题（3）的意图是让学生通过反思推导过程，领悟“错位相等"、“错位相消”逻辑关系，进一步理解等比数列求和的核心思想。
二、在领悟概念公式、掌握思想方法中创设“问题串”
如在二项式定理的教学时,对（a+b）n探求展开式时,创设了如下“问题串"：
（1）（a+b）2的展开式？（2）（a+b)3的展开式？(3）（a+b）4的展开式?（4)（a+b）n的展开式？
这四个问题遵循了循序渐进的教学原则，蕴含着特殊到一般的数学思想。从我们所熟悉的完全平方式开始：
（a+b）2=a2+2ab+b2
(a+b）3=（a+b)2（a+b）=（a2+2ab+b2）(a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b）4=（a+b)3（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+b4
归纳总结问题（1）、（2）、(3）发现展开式的系数为组合数，从而得出了（a+b）n的展开式.
三、在例题求解中，创设“问题串”培养学生思维品质
例：已知数列｛an}中，a2=2，an+1=（n∈N*），求数列通项公式an.
拿到题目后，学生一看求数列的通项,太熟悉了，下面是学生的解题过程。
错解由a2=、a2=2,得a1=-，故d=a2-a1=2+=
∴an=a1+(n-1）d=n-
问题(1）：这个数列是等差数列吗？引导发现错因是在没有判断数列类型，直接套用等差数列的有关知识，出现了对公式盲目的“套用”现象.
问题（2）:a5是不是仍符合前四项的这个规律？a6、a7呢?通过引导，发现这位同学的结果只能算是对an的一个猜测（推测）,但猜测需要证明.
问题(3）：观察猜测结果，与等差数列的通项公式有何联系？引导学生根据猜测结果发现{｝是等差数列，为我们解题提供了方向。
在教学过程中,通过暴露错误，进行错因分析，以错辩正，训练了学生思维的批判性和全面性。
四、在例题变式中，创设“问题串”求解一类问题
例:过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则
+等于（
).
A。2aB.C。4aD.
本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则
+是定值，选C。解完这道题后,将问题扩展到其余两类圆锥曲线椭圆和双曲线，设计如下“问题串”引导学生探索：
（1)如果过椭圆
+=1（a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则
+的值是多少？
（2）如果过双曲线
—
=1(a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则
+的值是多少？
在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变为一类问题的历程。
总之,问题更容易促使学生动手实践、自主探究和合作交流。把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突――探索――发现――解决问题”的学习过程，使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主动位置上来，更有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。
篇九：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
tle>浅谈高中数学的问题串教学-百度文库浅谈高中数学的“问题串”教学
摘
要
高中数学的“数学串”教学响应了新课标倡导的积极主动、勇于探索的要求，所以研究问题串的教学对数学教学有很大的意义。首先，介绍了问题串的含义及意义；其次，根据建构主义得到了数学串的理论依据；再次，依据案例总结出了“问题串”教学的设计步骤；再次，在问题串的设计的过程中应遵循情境性、最近发展区、梯度性、总结性原则；最后，再次强调了“问题串”教学在高中数学中的重要性。
关键词
高中数学
问题串
教学
教学模式
：G633：A0前言
“问题串”教学就是在教学过程中，教师结合教学内容，围绕教学目标和中心问题，根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构逐步深入设计有序完整的一系列问题来展开的教学活动。问题是思维的起点，问题是数学的“心脏”，学生在问题中探索和思考，进而发展和创新。《普通高中数学课程标准（2017版）》的课程目标的“四能”提出要提高从数学角度发现和提出问题的
能力，分析和解决问题的能力。因此，数学教学必须由知识传授转向问题解决的教学模式，在此过程中，教师采用“问题串”教学，培养学生的问题意识，发展学生的数学核心素养。
1理论依据
建构主义认为，学习是一种自主建构的有意义的过程。学生是学习活动中一个主动的个体，强调以学生为中心的教学，并提出了教学过程中应体现学生为学生主体，强调合作学习，要求學生在复杂的真实情境中完成任务，让学生学会管理自己的学习。传统的教学模式是以教师为主体，教师将知识灌输给学生；现代的教学理论是以学生为主体，学生通过教师的引导，在自己的思考下，重新建构知识的意义，这一过程就突出了学生思维的作用。在此过程中，教师与学生之间，学生之间需要共同面对特定问题进行探讨，并在探讨过程中交流、质疑彼此的想法，而“问题串”教学可以解决这一问题。
2问题串的设计环节
第一步，设计初始问题，以小引大；第二步，设计问题串，层层递进，解决问题；第三步，概括数学理论，得到问题的结果；第四步，理论应用，提出新问题。
案例一：简单的三角函数恒等变换
问题一：您能求出sin22.5昂蚦os22.5暗闹德穑浚ㄎ鹿手拢？
问题二：请你说出两角和与差的一般公式；能用cos表示sin和cos吗？
问题三：请你说出两角和与差的正弦公式
问题四：将两角和与差的公式惊醒等式间的运算，你能得到怎么样的结论？（整理总结）
问题五：你能证明下面的等式么？sin+cos=2sincos（新知）
问题六：类比问题五的证明过程，由cossin=[sin（+）sin（
）]你能得到怎样的等式？（拓展延伸）
本案例以问题为中心，首先，问题一让学生温习了旧知；其次，给学生充足时间，通过小组活动、合作交流中来探索问题；再次，教师在巡视过程中，即时发现学生的问题，解决问题；最后，各小组派出代表发言，然后归纳、总结、解答疑问，引导学生建立三角函数恒等变换的结构框架，加深对三角函数公式的理解记忆。
案例二：众数、中位数
问题一：请大家仔细观察表中的数据，讨论下面的问题。（创设情境，提出问题）
（1）李小姐说每周平均工资300元是否欺骗了小张？
（2）平均工资300元能否客观反映工人的平均收入？
（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
在提出问题一后，学生兴奋异常，思维活跃，几乎所有的同学都参加了讨论。（合作讨论，探索新知）
问题二：结合上面的故事讨论下面的问题。用自己的语言阐述众数与中位数的概念。（理性概括，纳入系统）
问题三：大家已经对两个概念有了新的认识，那现在某工厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
（1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数；
（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义？
（3）试举例说明众数在生活中的应用。（理论应用）
该案例以问题为中心，问题一情景与实际结合，激发了学生的积极性，小组活动、合作交流来解决问题；问题二学生自主归纳总结众数、中位数的概念；问题三是对所学知识的应用，巩固新知。三个问题环环相扣，充分体现了数学教学就是“问题教学”。
3问题串的设计原则
情境性原则。将学生引入一定的问题情境（理论框架中的某个节点），学生在情境中主动探讨、思考，进而提高教学效率。
最近发展区原则。根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构，围绕当前学习主题，符合学生的认知规律的“最近发展区”原理。
梯度性原则。设计问题串时应该由浅入深、由特殊到一般、由易到难，一步一步的掌握这些数学知识。若问题设计的没有梯度性，效果会适得其反，失去了教学的价值。
2017年新课程标准提倡学生自主探究合作交流，而“问题串”教学在数学课堂中，以问题为中心，以问题为主线，以解决问题为目标符合新课标的要求，大
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